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Tria October 3, Introduzione generale ai sistemi complessi e al corso. LL04 Aula Careri ore F. Tria October 4, Entropia di Shannon.

Derivazione per una distribuzione di probabilità discreta. Relazione con la termodinamica distribuzione di probabilità di Gibbs.

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  6. Там оно представляло собой встречу разумов, но, возможно, сопровождалось встречей тел, столь же иллюзорной, и, одновременно, столь же похожей на действительность.

Cenni al principio di massima entropia. LL06 aula Careri ore F.

Ci sono molte variazioni di questa idea di base, che differiscono nei dettagli di come implementano l'associazione tra vertici e raccolte, in come implementano le raccolte, se includono sia vertici che bordi o solo vertici come oggetti di prima classe, e in cosa tipi di oggetti vengono utilizzati per rappresentare i vertici e i bordi. Un'implementazione suggerita da Guido van Rossum utilizza una tabella hash per associare ogni vertice in un grafo a un array di vertici adiacenti. Non esiste una rappresentazione esplicita dei bordi come oggetti. Cormen et al.

Dimostrazione nel caso di variabili i. Disuguaglianza di Chebichev e legge debole dei grandi numeri.

Insieme delle sequenze tipiche e conseguenze sulla codifica. Cross-entropia e entropia relativa o divergenza di Kullback-Leibler. Disuguaglianza di Jensen. Informazione mutua. LL08 aula Careri F. LL10 aula Careri S.

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Pompei October 17, Evolutionary models, overview of the three main evolutionary forces: natural selection, mutations, genetic drift. Evolution under natural selection: survival of the fittest, Fisher's fundamental theorem.

Selection and mutation: survival of the flattest. Discussion of the case of 2 alleles: equation of motion, solutions and stationary states. Pompei October 18, Genetic drift and Binomial sampling.

Stationary distribution. Langevin equation and Fokker plank equation. Probability distribution at equilibrium, parallelism with the Boltzmann Equation. LL14 aula Careri ore S.

Pompei October 24, Derivation of the Langevin equation and of the Fokker Plank equation starting from a Brownian walk. Esempi di equilibrio evolutivo: fattori di trascrizione.

Над этим Олвин задумался.

Energie di binding: confronto fra misure dirette e risultati di inferenze. LL16 aula Careri ore S. Pompei October 25, Alberi di coalescenza, cenni alla coalescenza di Kingman e di Bolthaus-Snitman.

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Problema della ricostruzione filogenetica. Metodi distance based. Definizione di additività e ultrametricità.

Modelli predittivi: il caso del virus dell'infliuenza. Filodinamica dell'inflluenza.

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Modelli predittivi basati sulla fitness, discussione del modello antigenicity-stability. LL18 aula Careri ore F. Tria October 31, Riepilogo su LZ77 e sua ottimalità asintotica.

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Stima della cross-entropia tramite i compressori; accenni ad applicazioni. Complessità Algoritmica CA. Relazione tra entropia e impredicibilità in sistemi caotici deterministici.

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Breve cenno al modello di Lorenz. Mappa logistica e Bernoulli shift. Sequenze simboliche generanti ed entropia di Kolmogorov-Sinai. Accenni alla relazione tra esponenti di Lyapunov ed entropia.

LL20 aula Careri ore M. Campionamento da una distribuzione di probabilità univariata.

Problema del campionamento da una distribuzione trading di teoria dei grafi probabilità multivariata. Inefficienza del campionamento Monte Carlo uniforme da una distribuzione di probabilità multivariata ed equivalenza degli insiemi in fisica statistica. LL22 aula Careri ore M. Energia libera variazionale ed entropia relativa. Il problema inverso. LL24 aula Careri ore M.

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Ibanez Berganza November 14, Inferenza dei parametri di una distribuzione di probabilità gaussiana univariata. Concetto di statistica sufficiente. Inferenza dei parametri di una distribuzione di probabilità multivariata.

Un grafo viene generalmente raffigurato sul piano da punti o cerchietti, che rappresentano i nodi; i collegamenti tra i vertici sono rappresentati da segmenti o curve che collegano due nodi; nel caso di un grafo orientato, il verso degli archi è indicato da una freccia. Esempio di grafo orientato Esempio di grafo pesato Il posizionamento dei nodi e la forma degli archi o spigoli è irrilevante, dal momento che a contare sono solo i nodi e le relazioni tra essi.

Il metodo dell'ascesa del gradiente. Correlazioni e interazioni in fisica statistica, l'espansione ad alta temperatura. Correlazioni nel modello di Ising e nel Modello Gaussiano.

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Due esempi: attività neuronale e moto animale collettivo. Selezione di modelli model selection. Accuratezza e complessità. LL28 aula Careri ore F. Colaioli November 28, Teoria spettrale Significato Proprietà semplici in termini di autovalori Grafi cospettrali Significato dei picchi nello spettro di reti reali Partizioni dei grafi, min-cut Laplaciano Teorema di Courant-Fisher Teorema di Rayley Disuguaglianza di Cheeger Significato degli autovettori Esempi.

Zaccaria December 5, Introduzione: Economia, Finanza e Econofisica - Economia neoclassica: agenti razionali e dipendenza del prezzo dalle notizie. Estrazione di numeri casuali da legge a potenza. Rappresentazione in scala logaritmica di una legge a potenza.

Rappresentazione di punti distribuiti a legge di potenza: binning lineare e binning logaritmico, distribuzione cumulativa. Legge di Zipf frequency-rank e legge di Heaps. Relazione asintotica tra gli esponenti della legge di Zipf e della legge di Heaps. LL42 Aula Trading di teoria dei grafi ore F. Tria December 19, Derivazione della legge a potenza da un principio di massima entropia.

Soddisfazione dei vincoli e principio di massima verosimiglianza. Alcuni modelli generativi di leggi a potenza: processi moltiplicativi e distribuzione lognormale; modello di Yule Simon; scimmia dattilografa.

Cenni alla legge di Taylor in sistemi con innovazione. LL44 Trading di teoria dei grafi Careri ore F. Tria December 20, Modello di Yule Simon con probabilità di innovazione dipendente dal tempo modello di Zanette e Montemurro. Modello ad urna di Polya a due colori.

Inferenza Bayesiana e regola di Successione di Laplace. LL46 Aula Careri ore F.

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Tria January 9, Cenni al modello di Polya multicolore. Modello di Hoppe. Modello ad urna con triggering. Cenni alla relazione del modello di Hoppe e del modello ad guadagni in rete con triggering con i processi di Poisson-Dirichlet a uno e a due parametri rispettivamente.

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Ibanez Berganza January 16, Nozioni sull'apprendimento in reti neurali artificiali. Energia libera variazionale rivisitata: la soluzione del problema diretto del modello di Ising. Relazione tra correlazioni e interazioni nel problema diretto.